Leistungspunkte:

12

Voraussetzungen:

Erfolgreiche Teilnahme an den Kursen des Bachelor-Studienganges Physik.

Aufbauend auf den Kursen zur Quantenmechanik und statistischen Physik des Bachelor-Studiums sollen wichtige Grundlagen und Methoden sowie ausgewählte Vertiefungen im Gebiet der Theorie der kondensierten Materie mit besonderer Betonung der elektronischen Eigenschaften sowie von Quanteneffekten vermittelt werden. Die Stoffwahl und Niveau orientieren sich daran, was bei einem gebildeten Festkörperphysiker, Theoretiker oder Experimentalphysiker, als bekannt vorausgesetzt werden kann. In den Übungen sollen die Studierenden sich mit den Methoden vertraut machen. Die Schwerpunkte der Vorlesung sind:

• Kristallgitter, Gitterdynamik, Elektronen im periodischen Potential
• Wechselwirkungen und 2. Quantisierung
• Elektronische Transporteigenschaften von Festkörpern (Boltzmann Theorie)
• Spinelektronik
• Quantentransporttheorie (Landauer’s Streutheorie)
• Supraleitung Symmetriebrechung und geordnete Phasen

Inhalt:

Kap. I   Grundlagen

• Kristallgitter und rezikrokes Gitter
• Bloch-Zustände
• Nahezu freies Elektronengas
• Tight-binding Methode
• Bemerkungen zur Bandstruktur
• Dynamik von Bloch-Zuständen, effektive Masse, Zyklotronresonanz, Bloch-Oszillationen

 Literatur: Ashcroft-Mermin, Kittel, Ziman

  Kap. II   Wechselwirkungen in Festkörpern und 2. Quantisierung

• Adiabatische Näherung (Born Oppenheimer)
• Phononen
• Bose-Teilchen
• Fermi-Teilchen
• Fermi-Gas und Hartree-Fock-Näherung
• Stoßraten
• Thomas-Fermi-Theorie der Abschirmung
• Quasiteilchen, Landau-Theorie der Fermiflüssigkeiten

 Literatur zu 2. Quantisierung: Schwabl

  Kap. III   Boltzmann Transporttheorie

• Die BBGKY-Hierarchie und die Boltzmann-Gleichung
• Elektron-Elektron Stöße
• Störstellen- und Elektron-Phonon-Streuung
• Elektrische Leitfähigkeit
• Wärmeleitfähigkeit und thermoelektrische Effekte
• Onsager Relationen
• Boltzmann-Gleichung im magnetischen Feld
• Wigner-Funktion
• Übungen: diffusiver Grenzfall

Literatur: Ziman

 Kap. IV   Spintronik

• Majoritäts- und Minoritätsspin
• Tunnel-Magnetowiderstand (TMR)
• Spinakkumulation
• Riesenmagnetowiderstand (GMR)
• Spin-Bahn-Kopplung (Rashba, Dresselhaus)
• Datta-Das-Transistor
• Bemerkungen zum Spinstrom
• Spin-Hall-Effekt

Kap. V   Leitwert als Streuproblem (Landauer Theorie) 

• Längen- und Energieskalen mesoskopischer Systeme
• Zweidimensionales Elektronengas (2DEG)
• Zustandsdichte in reduzierten Dimensionen
• Leitwert eines eindimensionalen Leiters, Leitwertquantisierung
• Landauer-Formel, 2-Punkt- und 4-Punkt-Messung
• Multi-Kanal-Problem
• Multi-Kontakt-Problem
• S-Matrix für Streuung
• Resonanztunneln
• Übergang von kohärentem zu klassischem Verhalten
• Anderson Lokalisierung, Modell für 1 Dimension

 Literatur: Heikkilä sowie Nazarov and Blanter

 
Kap. VI   Quanten-Hall-Effekt 

• Landau-Niveaus
• (Zu) einfaches Bild und Kritik
• Unordnung und lokalisierte Zustände
• Randkanäle
• Landau-Niveaus in Graphen

 
Kap. VII   Supraleitung   

• Phänomene und verschiedene Theorien
• BCS Modell
• Bolguliubov-Transformation
• Grundzustandseigenschaften
• Endliche Temperaturen
• Übergangsraten
• Elektrodynamik

Literatur: Tinkham, siehe auch G. Rickayzen in Parks I

  
Kap. VIII   Graphen

• Bandstruktur aus tight-binding Hamilton-Operator

Literatur: Heikkilä

  
Kap. IX  Kanonische Transformationen

• Polaron Transformation
• Schrieffer-Wolff Transformation

Literatur: Dissertation Jens Koch

Kap. X   Topologische Isolatoren und Supraleiter

• Guest lectures by Panagiotis Kotetes

Literatur: Notes by Panagiotis Kotetes: pdf (complete notes)

Literatur:

• C. Kittel, Einführung in die Festkörperphysik (Oldenburg, 1980)
• N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics (Holt, Rinehart & Winston, N.Y 1976)
• J.H. Ziman, Principles of the Theory of Solids (Cambridge, Univ. Press, 1972)
• T.T. Heikkilä, The Physics of Nanoelectronics (Oxford, Univ. Press, 2013)
• Y.V. Nazarov and Y.M. Blanter, Quantum Transport: Introduction to Nanoscience (Cambridge, Univ. Press, 2009)
• M. Tinkham, Introduction to Superconductivity (McGraw-Hill 1996)
• F. Schwabl, Quantenmechanik für Fortgeschrittene (Springer 2008)

Leistungsnachweis:

Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter mit Kontrolle durch Vorrechnen in den Übungen.

Notenbildung:

Bei Verwendung als Schwerpunkts- oder Ergänzungsfach durch mündliche Prüfung, eventuell in Kombination mit der Vorlesung und Übung „Theorie der kondensierten Materie II“ (jeweils im SS) entsprechend der Prüfungsordnung und des Studienplans. Bei Verwendung als Nebenfach erfolgreiche Bearbeitung von 50% der Übungsblätter.