Moderne Theoretische Physik II (Theorie E, Quantenmechanik II)
- Typ: Vorlesung (V)
- Semester: WS 11/12
-
Ort:
30.33 MTI / 11.40 Tulla HS
-
Zeit:
19.10.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
21.10.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
26.10.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
28.10.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
02.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
04.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
09.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
11.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
16.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
18.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
23.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
25.11.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
30.11.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
02.12.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
07.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
09.12.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
14.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
16.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
21.12.2011
11:30-13:00
30.33 MTI
23.12.2011
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
11.01.2012
11:30-13:00
30.33 MTI
13.01.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
18.01.2012
11:30-13:00
30.33 MTI
20.01.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
25.01.2012
11:30-13:00
30.33 MTI
27.01.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
01.02.2012
11:30-13:00
30.33 MTI
03.02.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS
08.02.2012
11:30-13:00
30.33 MTI
10.02.2012
11:30-13:00
11.40 Tulla HS - Beginn: 19.10.2011
- Dozent: Prof. Dr. Gerd Schön
- SWS: 4
- LVNr.: 2100151
Vortragssprache:
DeutschInhalt der Vorlesung: Moderne Theoretische Physik II WS 11/12 (vorläufig)
Aufbauend auf der Vorlesung Moderne Theoretische Physik I (Theorie D,Quantenmechanik I) werden weitere wichtige Konzepte der Quantenmechanik besprochen.
Die Vorlesung folgt dabei in vielen Teilen den Lehrbüchern von Cohen-Tannoudji, Diu, Laloë (I und II) und Schwabl (QM I und QM II).
Kap. I: Grundlagen, Postulate und Formalismus der Quantenmechanik (Wiederholung von QM I)
- 1.1 Teilchen-Welle Dualität
- 1.2 Hamilton-Operator
- 1.3 Der Zustand
- Wellenfunktionen, Hilbert-Raum
- 1.4 Lineare Operatoren und Observablen
- Matrixelemente, Hermite'sche Operatoren, unitäre Transformation, Eigenwertprobleme, Observablen, vollständiger Satz vertauschender Observablen
- 1.5 Tensorprodukt von Zustandsräumen
- verschränkte Zustände, Schrödingers Katze, Einstein-Podolski-Rosen-Paradoxon
- 1.6 Zeitentwicklung
- Zeitentwicklungsoperator, Schrödinger-, Heisenberg- und Wechselwirkungs-Bild
- 1.7 Der Messprozess
- Einzelmessung, Erwartungswert, Unschärferelation
- 1.8 Interferenzeffekte
- Amplituden und Wahrscheinlichkeiten, Aharonov-Bohm-Effekt
Kap. II: Störungstheorie
- 2.1 Zeitunabhängige Störungstheorie (siehe QM I)
- Nichtentartete und entartete Störungstheorie
- 2.2 Zeitunabhängige Störungstheorie, Goldene Regel
Kap. III: Der Spin bzw. quantenmechanische Zweizustandsysteme
- 3.1 Grundlegende Eigenschaften
- 3.2 Darstellung für S=1/2
- Pauli-Matrizen, Bloch-Kugel
- 3.3 Spindynamik
- Kohärente Oszillationen, Larmorpräzession, Spin-Drehungen, Rabi-Oszillationen
- 3.4 Bloch-Gleichungen
- 3.5 Wechselwirkende Spins
- Singulett und Triplett-Zustände
- 3.6 Verschränkte Zustände
- EPR-Paradoxon, Bell'sche Ungleichungen, Quantenteleportation
- 3.7 Grundkonzepte eines Quantencomputers
- 3.8 Spin und orbitale Freiheitsgrade
- Spin-Bahn Wechselwirkung
- 3.9 Quantenmechanische Zweizustandsysteme
Kap. IV: Das Strahlungsfeld
- 4.1 Harmonische Oszillatoren
- Beispiel: Lineare Kette, Phononen
- 4.2 Quantisierung des Strahlungsfeldes
- Wellengleichung für elektromagntische Wellen, Quantisierung, Photonen
- 4.3 Thermisches Strahlungsfeld
- Planck'sche Strahlungsformel
- 4.4 Wechselwirkung Atom-Strahlungsfeld
- Dipolnäherung, 2-Zustands-Atom, Absorption und Emission
- 4.5 Jaynes-Cummings-Modell
- 'Cavity'-Quantenelektrodynamik
- 4.6 Der Laser
- 4.7 Kohärente Zustände in der Quantenoptik
Kap. V: Quantenstatistik
- 5.1 Dichtematrix
- Liouville-Gleichung
- 5.2 Thermisches Gleichgewicht
- 5.3 Dephasierung/Dekohärenz
- 5.4 Relaxation
- 5.5 Dämpfung in der Quantenmechanik
- 5.6 Teilsysteme und reduzierte Dichtematrix
Kap. VI: Relativistische Quantenmechanik
- 6.1 Klein-Gordon-Gleichung
- 6.2 Dirac-Gleichung
- 6.3 Kopplung an das elektromagnetische Feld
- Spin und g-Faktor
- 6.4 Lorentz-Transformation
- 6.5 Lorentz-Kovarianz der Dirac-Gleichung
- 6.6 Lösung der Dirac-Gleichung für freie Teilchen
- 6.7 Drehimpuls
- 6.8 Lösung der Dirac-Gleichung mit Coulomb Potenzial
- 6.9 Foldy-Wouthuysen-Transformation und relativistische Korrekturen
- Spin-Bahn-Kopplung
Kap. VII: Addition von Drehimpulsen
- 7.1 Clebsch-Gordan Koeffizienten
- 7.2 Wigner-Eckart-Theorem und g-Faktor
Kap. VIII: Bosonen und Fermionen
- 8.1 Identische Teilchen
- Fermionen und Bosonen, Pauli Prinzip
- 8.2 Zweite Quantisierung
- Fermionen und Bosonen, Ein- und Zweiteilchen-Operatoren
- 8.3 Hamilton-Operator des Festkörpers
- Stoßrate auf Grund von El.-El.-Wechselwirkung
Kap. IX: Berry-Phase (in den Übungen)
- adiabatische Zeitentwicklung, Dynamische Phasen, Berry-Phasen
Empfohlene Literatur
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Quantenmechanik, Band I (März 2009, Euro 49,95) und Band II (2010, Euro 69,95)
F. Schwabl, Quantenmechanik (QMI) und Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QMII), Springer
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley
A. Messiah, Quantum Mechanics, I und II
M.O. Scully and M.S. Zubairy, Quantum Optics, Cambridge Univ. Press
Allgemeine Bemerkungen und Organisatorisches
Vorlesung findet Mittwochs im MTI und Freitags im Tulla HS statt. Jeweils von 11:30 bis 13:00.
Die erste Vorlesung ist am 19.10.2011
Abschlussklausur:
17.02.2012 von 15.00 bis 18.00 im Gerthsen und Gaede Hörsaal
Die Aufteilung auf die beiden Hörsäle erfolgt nach dem ersten Buchstabe des Nachnamens.
Vorläufiges Ergebnis der Klausur: (pdf)
Klausureinsicht, am Freitag den 24.2., Raum 10.01.
Nachname beginnt mit A-H, 11.00-12.00 Uhr
Nachname beginnt mit I-R, 14.00-15.00 Uhr
Nachname beginnt mit S-Z 15.00-16.00 Uhr
Punkte | Note |
25-23.5 | 1.0 |
23-22 | 1.3 |
21.5-20.5 | 1.7 |
20-19 | 2 |
18.5-17.5 | 2.3 |
17-16 | 2.7 |
15.5-14.5 | 3 |
14-13 | 3.3 |
12.5-11.5 | 3.7 |
11-10 | 4 |
Nachklausur:
18.04.2012 von 14.00 bis 17.00 im Gerthsen Hörsaal
Anmeldung auf QISPOS freigeschaltet.
Vorläufiges Ergebnis der Nachklausur: (pdf)
Klausuransicht, am Freitag den 4.5. um 10:00 Uhr, Raum 10.01.
Aktualisiertes Ergebnis der Nachklausur: (pdf)
Vorleistungen (Bachelor)
Um zur Abschlussklausur zugelassen zu werden, muss eine Vorleistung erbracht werden. Diese setzt sich zusammen aus den Übungsblättern und der Probeklausur. Die Vorleistung gilt als erbracht, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:
0.5*( P + Ü ) > 40%
Ü = Prozentzahl der Punkte aus den Übungsblättern
P = Prozentzahl der Punkte aus der Probeklausur
Das Bestehen der Vorleistung kann seperat durch einen Schein zertifiziert werden, falls dies erwünscht ist.
In den Übungen zählt jede Teilaufgabe als ein Punkt. Am Anfang jedes Tutoriums kann man angeben, welche Aufgaben man gerechnet hat, und dann wird zufällig jemand, der sich für eine Aufgabe eingetragen hat, aufgerufen um die Aufgabe vorzurechnen.
Diplomstudenten
Diplomstudenten brauchen 50% der Punkte aus dem Schnitt der beiden Klausuren. Die Nachklausur kann dabei die schlechtere Klausur ersetzen. Erreichen von 50% der Punkte aus den Übungen verringert die Menge an Punkten, die zum Bestehen notwendig sind, in den Klausuren auf 40%.
Studierende anderer Fakultäten
Mit einigen Fakultäten gibt es Absprachen, dass keine Vorleistung erbracht werden muss. Dementsprechend ist die einzige Prüfung für diese Studenten die letzte Klausur am 17.02.2012.
Übungsgruppen
Einteilung der Übungsgruppen: pdf
Da die Gruppen von 14.00-15.30 alle überbelegt waren, mussten alle mit Zweitwunsch in einem anderen Zeitfenster dorthin verlegt werden.
- Übungsgruppe 01: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-00 Andreas Heimes
- Übungsgruppe 02: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-01 Thomas Hellmuth
- Übungsgruppe 03: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-11 Peter Orth
- Übungsgruppe 04: 14:00-15:30 Uhr, Raum 02-17 Tobias Sproll
- Übungsgruppe 05: 14:00-15:30 Uhr, Raum 06-02 Johannes Schindler
- Übungsgruppe 06: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-00 Roland Grein
- Übungsgruppe 07: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-01 Michael Schneider
- Übungsgruppe 08: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-11 Nicolas Vogt
- Übungsgruppe 09: 15:45-17:15 Uhr, Raum 02-17 Panagiotis Kotetes (in Englisch)
- Übungsgruppe 10: 15:45-17:15 Uhr, Raum 06-02 Ramona Gröber
- Übungsgruppe 11: 14:00-15:30 Uhr, Raum 229.4 Symalla Franz
- Übungsgruppe 12: 17:30-19:00 Uhr, Raum 02-00 Wolfgang Hollik
- Übungsgruppe 13: 17:30-19:00 Uhr, Raum 02-02 Melanie Stendel
- Übungsgruppe 14: 17:30-19:00 Uhr, Raum 08-02 Michael Schütt
Beratungstutorium: Freitag 14.00 Uhr in Raum 2.0 (Beratungstutorium auch am 23.12)
Übungsblätter
Es sind 12 Übungsblätter geplant:
- Übungsblatt 1: Besprechung am 25.10.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 2: Besprechung am 08.11.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 3: Besprechung am 15.11.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 4: Besprechung am 22.11.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 5: Besprechung am 29.11.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 6: Besprechung am 06.12.2011 pdf (Lösung)
- 1. Klausur am 13.12.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 7: Besprechung am 20.12.2011 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 8: Besprechung am 10.01.2012 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 9: Besprechung am 17.01.2012 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 10: Besprechung am 24.01.2012 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 11: Besprechung am 31.01.2012 pdf (Lösung)
- Übungsblatt 12: Besprechung am 07.02.2012 pdf (Lösung)
- 2. Klausur am 17.02.2012 pdf (Lösung)
- Nachklausur am 18.04.2012, von 14.00 bis 17.00 Uhr, im Gerthsen.